Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: ML205C Matematik och lärande: Att se mönster i matematik (genomgången) eller ML202C Matematik och lärande: Geometri, mönster och statistik (genomgången)

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik och att kommunicera kring detta.

Kursen behandlar algebra i många former, från pre-algebra, som kan introduceras under de första skolåren, till mera avancerad algebra. Algebran studeras härvid ur olika aspekter, såsom problemlösningsverktyg, generaliserad matematik, studium av relationer samt studium av strukturer. Speciell vikt läggs vid den speciella typ av relationer som funktioner utgör, och studenten tränar att tolka grafer för bl a polynom-, potens-, absolutbelopps-, exponential-, logaritm- och trigonometriska funktioner samt att se samband med lösning av motsvarande ekvationer och olikheter. Studenten tränar också att analysera och manipulera trigonometriska uttryck och ekvationer samt att använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal och vid lösning av komplexvärda ekvationer.

Under hela kursen är träning i algebraisk problemlösning ett viktigt moment. Studenten arbetar med att lösa problem hämtade från såväl studentens vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel och nationella prov som historisk matematisk litteratur. Studenten formulerar också själv algebraiska problem och ger bedömningsförslag till dessa. Speciellt tränar studenten att förstå och tillämpa matriser vid bedömning av elevers muntliga och skriftliga prestationer. Med autentiska fall som utgångspunkt tränar studenten att bedöma och analysera elevens kunskaper och kunskapsutveckling och hur detta kan sammanställas och synliggöras i förhållande till nationella mål och betygskriterier.

Grafritande räknare, symbolhanterande verktyg och dator används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den kommande undervisningen. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

I kursen bearbetas och fördjupas studenternas erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten, som utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom områdena algebra och funktioner prövas individuellt i en skriftlig tentamen, varav en del utgörs av ett säkerhetstest.

I en andra examination skapar studenten ett "rikt" problem inom området algebra och funktioner och visar då sin förmåga att formulera problem, skapa bedömningsförslag till dessa samt analysera och reflektera kring de matematiska och didaktiska möjligheterna med problemen. Redovisningen sker såväl skriftligt som muntligt. Den skriftliga redovisningen ska innehålla en presentation av problem och bedömningsförslag samt en analys av de matematiska och didaktiska möjligheter som finns i problemet. Studentens reflektioner kring problemets potential ska kopplas till kursens didaktiska litteratur och studentens egna erfarenheter. Vid den muntliga redovisningen ska ett presentationsprogram användas. Examinationen sker parvis.

Betygskriterier delges av kursledaren vid kursstart.

Obligatorisk litteratur:

Blomhöj, Morten (1997). Funktionsbegrebet og 9. klasse elevers begrebsforståelse. Nordisk matematikdidaktik nr 1 (s 7-31), (24 s)

Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Lund: Studentliteratur, (168 s)

Marquis, June (1988). Common mistakes in Algebra. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 204–205), (2 s)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1 – 156

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Övningar i Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1 – 75)

NCM (1997). Nämnaren Tema - Algebra för alla. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling, (168 s)

NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 205 – 266 och s 409 – 468), (122 s)

NCM (2011). Strävorna. ncm.gu.se/stravorna

Persson, Per-Eskil (2010). Räkna med bokstäver! Doktorsavhandling. Luleå: Luleå tekniska universitet (s 31–54), (23 s)

Pettersson, Astrid; Olofsson, Gunilla; Kjellström, Katarina; Ingemansson, Ingmar; Hallén, Stina; Björklund Boistrup, Lisa & Alm, Lena (2010). Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: Stockholms Universitets Förlag (104 s)

Usiskin, Zalman (1988). Conceptions of School Algebra and Uses of Variables. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 8-17), (9 s)

Sveriges universiteters matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 1 wiki.math.se/wikis/ (175 s)

Sveriges universiteters matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 2 wiki.math.se/wikis/ (s 65-106), (41 s)

Education Services Australia (2010). Maths300. www.curriculum.edu.au/maths300/

Skolverket (2011). Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument. www.skolverket.se

Tala om kunskap (2003). Video med studiehandledning. Stockholm: Primgruppen.

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Läromedel för grundskola och gymnasieskola.

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning.