Kursen har följande högskolekurs som förkunskapskrav: LL204C Globala utmaningar i en ämneskontext (genomgången)

Kursen syftar till att studenterna ska fördjupa sina kunskaper inom matematisk analys och diskret matematik samt dessa områdens historiska utveckling. Studenterna ska vidare utveckla sin förmåga att se kursinnehållet i vardagliga sammanhang och använda dessa som utgångspunkt för att skapa goda lärandesituationer.

Kursen behandlar elementära funktioner, introducerar gränsvärdesbegrepp och kontinuitet, derivator och deras tillämpningar, primitiva funktioner och integraler med tillämpningar samt enklare differentialekvationer och modellering. Den ger även en orientering om analysens historiska utveckling som rörelsens och förändringens matematik.

Praktiskt användande av den matematiska analysens verktyg och begrepp utgör ett centralt moment i delkursen. Studenterna arbetar med att lösa problem hämtade från sin egen vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel samt från tillämpningar inom natur- och samhällsvetenskap. Räknare och datorprogramvara används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den kommande yrkesutövningen samt för att öka tillämpbarheten av matematiken. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

Kursen behandlar vidare kombinatorik, talteori och algoritmer samt induktion och rekursion. Även mängdlära, logik och grafteori studeras.

Under kursen ges studenterna möjlighet att undersöka diskreta samband med hjälp av kalkylprogram och räknare. Räknare och dator används också för att studera grundläggande principer inom programmering.

Inom kursen ges studenterna möjlighet att bearbeta och fördjupa sina erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer, som kan utgöras av laborativt arbete inomhus såväl som utomhus, föreläsningar, arbete i datorsal och gruppuppgifter. Dessa utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och lärandemål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom grundläggande matematisk analys prövas individuellt i en skriftlig salstentamen, varav en del utgörs av ett säkerhetstest. Studentens kunskaper inom diskret matematik prövas individuellt i ytterligare en skriftlig tentamen.

Studentens kunskap och förmåga beträffande laborativa aktiviteter, arbeten med räknare och datorprogram examineras individuellt eller gruppvis vid ett speciellt tillfälle. Detta kan ske muntligt, skriftligt eller i annan form, exempelvis genom demonstration i utomhusmiljö eller i datorsal.

Betygskriterier anges vid kursstart.

Obligatorisk litteratur:

Eriksson, Kimmo & Gavel, Hillevi (2002). Diskret matematik och diskreta modeller. Lund: Studentlitteratur (350 s)

Persson, Arne och Böiers, Lars-Christer (2005). Analys i en variabel. Lund: Studentlitteratur (190 s.)

Övningar i en variabel. Lund: Studentlitteratur (90 s)

Sajka, Miroslawa (2003). A secondary school student’s understanding of the concept of function – A case study. Educational Studies in Mathematics 53 (s 229-254) (25 s)

Math.se. Sveriges universitets matematikportal (2011).

URL: wiki.math.se/wikis/forberedandematte2/index.php/Huvudsida

Läromedel för grundskola och gymnasium

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument

Valbar litteratur (totalt c:a 200 s):

Barnett, Stephen (1998). Discrete Mathematics, Numbers and beyond. London: Addison Wesley

Juter, Kristina (2006). Limits of functions : University students' concept development. Doktorsavhandling. Luleå: Luleå tekniska universitet. URL: pure.ltu.se/ws/fbspretrieve/166988

Jönsson, Per (2005). Modeller och beräkningar med GNU Octave. Lund: Studentlitteratur

Thompson, Jan (1996). Matematiken i historien. Lund: Studentlitteratur

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning.