Grundläggande behörighet + Samhällskunskap 1b eller Samhällskunskap 1a1 + 1a2, Matematik 4 eller Matematik D, Engelska 6

Kursen syftar till att studenten ska vidareutveckla sina kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter. I samband med detta syftar kursen till att studenten ska bredda och fördjupa sina kunskaper inom algebra samt centrala allmän- och matematikdidaktiska begrepp och modeller kopplade till dessa. Studenten ska även utveckla sin förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag.

Studenten ges under denna delkurs möjlighet att utveckla sitt teoretiska och didaktiska kunnande om talteori såsom faktorisering och primtal. Områden och metoder som studeras särskilt är delbarhet och diofantiska ekvationer med hjälp av Euklides algoritm. I samband med detta introduceras moduloaritmetik. Även egenskaper hos de rationella och reella talen samt de aritmetiska operationer man tillämpar på dessa behandlas. Skilda talsystem och algoritmer studeras i ett historiskt perspektiv, med särskilt fokus på framväxandet av positionssystem.

Matematiken i varierande talmönster, exempelvis geometriska och aritmetiska talföljder , analyseras. Även andra typer av talföljder studeras, samt hur motsvarande explicita formel bestäms med hjälp av algebraiska metoder.

Ett urval av talföljder tas som utgångspunkt för formulering av matematikuppgifter som skapar möjligheter för såväl konkreta och specifika som abstrakta och generella lösningar. Olika uttryckssätt och representationsformer används, såsom bilder, texter, numeriska och algebraiska uttryck. Studenten kommer i kontakt med olika resurser för lärande såsom konkret material och digitala verktyg, exempelvis skapar studenten talföljder med kalkylprogram och enkel programmering. Studenters och elevers olika erfarenheter, sätt att tänka, lösa problem och se på matematikundervisning studeras och analyseras med stöd av didaktiska modeller och av didaktikens centrala frågor vem, vad, hur och varför. Detta sätts i relation till rådande läroplaner, ämnes- och kursplaner i matematik samt teorier för lärande. I alla moment beaktas hur matematikundervisningen kan utformas så att den stärker elevernas tilltro till sitt eget tänkande.

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Prov 1: Skriftlig tentamen (Written Exam), 4 hp. I detta prov examineras lärandemål 3 och del av lärandemål 4 (identifiera och algebraiskt analysera talmönster).

Prov 2: Muntlig och skriftlig presentation (Oral and Written Presentation), 6 hp. I detta prov examineras lärandemål 1, 2 och del av lärandemål 4 (utgå från dessa för att planera lärandesituationer som möjliggör elevers lärande och engagemang).

Obligatoriska moment ingår i delkursen och delges i samband med kursstart

Gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Den klassiska euklidiska geometrin studeras ur ett historiskt perspektiv med speciellt fokus på bevis och axiomatisk teoribildning. I samband med detta får studenterna erfara hur matematisk forskning skiljer sig från empiriskt grundad forskning. Stor vikt läggs vid korrekt matematiskt resonemang och argumentation. Geometriska konstruktioner med passare och ograderad linjal studeras i samband med matematisk bevisföring. I samband med problemlösning använder studenterna flera olika geometriska satser, som bisektris-, korda- och randvinkelsatsen. Trigonometriska grundbegrepp studeras ingående. Inom den analytiska geometrin behandlas vektorer i planet och rummet med relaterade begrepp såsom parameterframställning och skalärprodukt.

Laborativt och undersökande arbete utgör en viktig del av kursen. Digitala verktyg som dynamiska geometriprogram och enkel programmering används.

I delkursen får studenten planera undervisningsmoment, analysera dessa och reflektera över deras relation till teorier för lärande.

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Prov 3: Skriftlig tentamen och muntlig uppföljning (Written and Oral Exam), 6 hp. I detta prov examineras lärandemål 1 och 2.

Prov 4: Skriftlig tentamen (Written Exam), 4 hp. I detta prov examineras lärandemål 3 och 4.

Obligatoriska moment ingår i delkursen och delges i samband med kursstart

Gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Kursen behandlar olika läges-, spridnings- och skevhetsmått för olika mätskalor samt hur statistiskt material kan analyseras och redovisas. Även regression och korrelation samt grundläggande hypotesprövning studeras. Olika digitala verktyg används för att analysera och presentera statistiskt material. I dessa sammanhang diskuteras också hur matematik kan integreras med andra skolämnen och hur statistik kan användas som ett verktyg för att åskådliggöra global utveckling. Stor vikt läggs vid problemlösning. Vidare fördjupas kunskaper kring konsumentprisindex och andra indexserier.

Studenten arbetar med att formulera och lösa kombinatoriska problem och i samband med detta jämföra olika sätt att bestämma sannolikheter t ex inom spel och riskbedömning. Tillhörande begrepp, som kombinationer och permutationer, samt metoder, som lådprincipen och betingning, studeras ingående.

Studenten får inblick i språkets fundamentala betydelse både vid begreppsutveckling och för individens utveckling i ett socialt sammanhang. I samband med detta behandlas vad som kännetecknar ämnesspecifikt språk i relation till matematik samt flerspråkighet som resurs för lärandet i matematik. Språket ses härvid som kommunikation i vid bemärkelse: kroppslig, muntlig, skriftlig, bildlig och artefaktmässig.

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

Gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Prov 5: Skriftlig tentamen (Written Exam), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 1.

Prov 6: Skriftlig tentamen (Written Exam), 2 hp. I detta prov examineras lärandemål 2.

Prov 7: Muntlig och skriftlig presentation (Oral and Written Presentation), 3 hp. I detta prov examineras lärandemål 3.

Obligatoriska moment ingår i delkursen och delges i samband med kursstart

Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (s 1-171).

Hansén, Sven-Erik & Forsman, Liselott (red.) (2017). Allmändidaktik: vetenskap för lärare. Andra upplagan Lund: Studentlitteratur. Kapitel 1, 2, 7 och 16, (85 s).

Jakobson, Britt; Lundegård, Iann & Wickman, Per-Olof (2014). Lärande i handling: en pragmatisk didaktik. Lund: Studentlitteratur (260 s).

Följande kurslitteratur och övriga läromedel ingår i alla delkurser:

Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Lund: Studentlitteratur (168 s).

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal etc.

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (2013). Geometri för lärare. Lund: Studentlitteratur (148 s).

Kompendium om Euklidisk geometri och triangelsatserna (50 s).

Kompendier om trigonometri och vektorer (30 s).

Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (173-222), (50 s.).

Britton, Tom & Garmo, Hans (2002). Sannolikhetslära och statistik för lärare. Lund: Studentlitteratur (s 1-124).

Svensson, Gudrun, Rosén, Jenny, Straszer, Boglárka, & Wedin, Åsa. (2018). Greppa flerspråkigheten: en resurs i lärande och undervisning. Skolverket. (kap 1-3, 73 s.)

Svensson, Petra, Meaney, Tamsin, & Norén, Eva (2014). Immigrant Students’ Perceptions of Their Possibilities to Learn Mathematics: The Case of Homework. For the Learning of Mathematics, 34(3), 32-37.

Följande texter från Matematiklyftets språkmodul:

de Ron, Anette & Österling, Lisa (2016). Matematikspråket. Skolverket. (7 s.)

Hajer, Maijke., Kindenberg, Björn & Ramsfeldt, Sara. (2016). Språkutvecklande arbetssätt i matematik. Skolverket. (7 s.)

Norén, Eva., de Ron, Anette. & Österling, Lisa. (2016). Texter i matematik. Skolverket. (7 s.)

Norén, Eva. & de Ron, Anette. (2016). Textuppgifter i matematik. Skolverket. (6 s.)

Skog, Kicki. & Österling, Lisa. (2016). Stöttning i matematikspråket. Skolverket. (5 s.)

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning.